Thống kê mô tả (descriptive statistics)

import numpy as np
import pandas as pd
import requests


def utc_ms(time):
    return int(pd.Timestamp(time, tz="UTC").timestamp() * 1000)


def hourly_closes(symbol, start, end):
    """Giá đóng cửa các nến 1 giờ mở từ start đến end (UTC), mỗi lần lấy tối đa 1.000 nến."""
    closes, t = [], utc_ms(start)
    while t <= utc_ms(end):
        klines = requests.get(
            "https://data-api.binance.vision/api/v3/klines",
            params={"symbol": symbol, "interval": "1h", "startTime": t, "endTime": utc_ms(end), "limit": 1000},
        ).json()
        closes += [float(k[4]) for k in klines]
        t = klines[-1][0] + 3_600_000   # mở nến kế tiếp
    return pd.Series(closes)


close = hourly_closes("BTCUSDT", "2024-12-31 23:00", "2026-08-14 23:00")   # 14.185 giá đóng cửa
ret = close.pct_change().dropna() * 100                                     # lợi suất theo giờ (%): 14.184 giá trị

x = np.sort(ret.to_numpy())                                  # x(1) <= x(2) <= ... <= x(N)
N = len(x)
mean = x.sum() / N
median = x[N // 2] if N % 2 else (x[N // 2 - 1] + x[N // 2]) / 2
var = ((x - mean) ** 2).sum() / (N - 1)
std = var ** 0.5


def quantile(p):
    h = p * (N - 1)                                          # vị trí trong x, đếm từ 0
    j = int(h)
    return x[j] + (h - j) * (x[j + 1] - x[j])                # nội suy giữa hai giá trị kề nhau


q1, q3 = quantile(0.25), quantile(0.75)
print(N, round(mean, 4), round(median, 4))                   # số giá trị, trung bình, median: 14184 -0.0017 0.0008
print(round(var, 4), round(std, 4))                          # phương sai và độ lệch chuẩn: 0.2233 0.4725
print(round(q1, 4), round(q3, 4), round(q3 - q1, 4))         # Q1, Q3 và IQR: -0.1983 0.2022 0.4004
print(round(ret.mean(), 4), round(ret.median(), 4), round(ret.var(), 4), round(ret.std(), 4), ret.quantile([0.25, 0.75]).round(4).tolist())   # pandas ra cùng các số trên: -0.0017 0.0008 0.2233 0.4725 [-0.1983, 0.2022]
print(round(ret.std(ddof=0), 4))                             # độ lệch chuẩn chia cho N thay vì N - 1: 0.4725
print(round(ret.min(), 2), round(ret.max(), 2))              # nhỏ nhất và lớn nhất: -4.9 5.03

extreme = ret.abs() > 2                                      # giờ giá đổi hơn 2%
kept = ret[~extreme]
print(int(extreme.sum()))                                    # số giờ giá đổi hơn 2%: 96
print(round(((ret[extreme] - ret.mean()) ** 2).sum() / ((ret - ret.mean()) ** 2).sum(), 2))   # phần tổng bình phương độ lệch của chúng: 0.22
print(round(kept.mean(), 4), round(kept.median(), 4), round(kept.std(), 4), round(kept.quantile(0.75) - kept.quantile(0.25), 4))   # khi bỏ chúng, trung bình, median, độ lệch chuẩn, IQR: -0.0004 0.001 0.4183 0.3974

counts, _ = np.histogram(ret, bins=np.linspace(-2, 2, 81))   # số giờ trong 80 khoảng rộng 0,05% từ -2% đến 2%
print(counts.tolist(), int((ret < -2).sum()), int((ret > 2).sum()))   # số giờ ở từng khoảng, rồi số giờ dưới -2% và trên 2%: [5, 4, 5, ..., 3] 51 45